题目内容
如图，在平面直角坐标系中，直角梯形
的边
落在
轴的正半轴上，且
∥，
，=4，
=6，=8．正方形
的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为
。
（1）分析与计算：
求正方形的边长；
（2）操作与求解：
①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是
；
A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．先增大后减少 D．先减少后增大
②当正方形顶点
移动到点
时，求的值；
（3）探究与归纳：
|
的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式。
【答案】
（1）∵
，
设正方形的边长为
，∴
，
或
（舍去）。
（2）C。
（3）①当0≤＜4时，重叠部分为三角形，如图①，
可得△
∽△
，
∴
，
=
，∴
。
②当4≤＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②，
。
③当6≤＜8时，重叠部分为五边形，如图③，
可得，
，
，
④当8≤＜10时，重叠部分为五边形，如图④，
=
⑤当10≤≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤，
。
【解析】（1）易求直角梯形的面积，根据
即可
（2）通过观察正方形
与直角梯形
的重叠部分面积
先增大后减少,故选C
（3）正方形与直角梯形的重叠部分与正方形顶点
向右移动的距离为
有关，需要分5种情况讨论，①当0≤＜4时，重叠部分为三角形，②当4≤＜6时，重叠部分为直角梯形，③当6≤＜8时，重叠部分为五边形，④当8≤＜10时，重叠部分为五边形，⑤当10≤≤14时，重叠部分为矩形，分别画出它们的图形，就不难求出正方形与直角梯形的重叠部分面积
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．