Question

若（2a+1）²+

b-3

=0，化简求值（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b）．

Answer 1

分析：由于（2a+1）²+

b-3

=0，根据非负数的性质，易求a、b，再把所求式子化简，然后再把a、b的值代入计算即可．

解答：解：∵（2a+1）²+

b-3

=0，
∴a=-

1

2

，b=3，
原式=a²-2ab-b²-（a²-b²）=a²-2ab-b²-a²+b²=-2ab，
当a=-

1

2

，b=3时，原式=-2×（-

1

2

）×3=3．

点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解题的关键是先求出ab的值，并注意平方差公式的运用．