Question

若分式

2a+3

a2+1

的值是正数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由于分母恒大于零，是正数，因此只要分子的值是正数则可，从而列出不等式，再解不等式即可．

解答：解：由于a²+1＞0，则若使

2a+3

a2+1

＞0，只需2a+3＞0；
解不等式得：a＞-

3

2

．
故答案为：a＞-

3

2

．

点评：本题考查了分式的值，解题的关键是找到突破口：分式

2a+3

a2+1

表示一个正数，然后再进行解答．