Question

已知一元二次方程x²-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的等式，求出k的取值，简化方程后求解．
解答：解：∵△=b²-4ac=36-4（5-k）=16+4k=4，
∴k=-3
方程化简为：x²-6x+8=0
即（x-2）（x-4）=0，
∴x₁=4，x₂=2．
点评：总结：（1）一元二次方程根的判别式△=b²-4ac．
（2）本题应用了因式分解法求解一元二次方程．