Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：先可证明∠ACD=∠B，再利用勾股定理求出AB的长度，代入就可以求解．

解答：解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ACD∽△ABC．
∴∠ACD=∠B．
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5．
∴sin∠ACD=sin∠B=

AC

AB

=

4

5

．
故选C．

点评：此题主要考查了相似三角形的判断和性质，锐角三角形函数的定义及勾股定理的综合运用．