Question

如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=　　度．

Answer 1

考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的性质。

专题：探究型。

分析：先根据平行线的性质得出∠NOE=∠FEO，再根据角平分线的性质得出∠NOE=∠EOF，由三角形外角的性质即可得出结论．

解答：解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，

∴∠NOE=∠FEO=28°，

∵OE平分∠MON，

∴∠NOE=∠EOF=28°，

∵∠MFE是△EOF的外角，

∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°．

故答案为：56．

点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．