Question

如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为       s时，BP与⊙O相切．

 

Answer 1

【答案】

1或5

【解析】解：连接OP，

∵当OP⊥PB时，BP与⊙O相切，

∵AB=OA，OA=OP，

∴OB=2OP，∠OPB=90°；

∴∠B=30°；

∴∠O=60°；

∵OA=3cm，

圆的周长为6π，

∴点P运动的距离为π或6π-π=5π；

∴当t=1或5时，有BP与⊙O相切．