题目内容

不等式x(x²+5x-6)-x(5x+4)>x³-5的解集为（　）

A．x>2

B．x<2

C．

D．

答案：D
提示：

先化简，再解不等式.

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24、阅读材料，解答问题．
例．用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-5x+6＜0．（画出大致图象）．

（1）解不等式

＜1，并将解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：

例．用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-5x+6＜0．（画出大致图象）．

阅读材料，解答问题．
例．用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-5x+6＜0．（画出大致图象）．