题目内容
学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手，先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图，一票计2分．
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
| 候选人 | 1000米测试成绩（秒） | 平均数 | |||
| 甲 | 185 | 188 | 189 | 190 | 188 |
| 乙 | 190 | 186 | 187 | 189 | 188 |
| 丙 | 187 | 188 | 187 | 190 | 188 |
| 测试项目 | 测试成绩 | ||
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 体育知识 | 85 | 60 | 70 |
| 综合素质 | 75 | 80 | 60 |
解：（1）甲民主得分=100×25%×2=50
乙民主得分=100×35%×2=70
丙民主得分=100×40%×2=80
甲三项平均成绩=
=70；
乙三项平均成绩=
=70；
丙三项平均成绩=
=70
S甲2=3.5，S乙2=2.5，S丙2=1.5
∴S甲2＞S乙2＞S丙2而甲、乙、丙三项考查平均成绩相同
∴选择丙最合适；
如果用极差说明选丙也给分．
（2）甲平均数=
=70.5
乙平均数=
=71
丙平均数=
=69
∴乙平均数＞甲平均数＞丙平均数，而三人的1000米测试的平均成绩相同，
∴选择乙最合适．
答：（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定丙最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定乙最合适．
分析：（1）根据题中所示的比例，分别计算其平均数可得；再求出各自的方差，并比较其大小；即可得出结论．
（2）根据题意：计算三人权重的平均数并比较，结合平均测试成绩相同，即可作出结论．
点评：本题主要考查了平均数和方差的计算及运用．解题的关键是熟练掌握相关的公式即可解决问题．
乙民主得分=100×35%×2=70
丙民主得分=100×40%×2=80
甲三项平均成绩=
=70；乙三项平均成绩=
=70；丙三项平均成绩=
=70S甲2=3.5，S乙2=2.5，S丙2=1.5
∴S甲2＞S乙2＞S丙2而甲、乙、丙三项考查平均成绩相同
∴选择丙最合适；
如果用极差说明选丙也给分．
（2）甲平均数=
=70.5乙平均数=
=71丙平均数=
=69∴乙平均数＞甲平均数＞丙平均数，而三人的1000米测试的平均成绩相同，
∴选择乙最合适．
答：（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定丙最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定乙最合适．
分析：（1）根据题中所示的比例，分别计算其平均数可得；再求出各自的方差，并比较其大小；即可得出结论．
（2）根据题意：计算三人权重的平均数并比较，结合平均测试成绩相同，即可作出结论．
点评：本题主要考查了平均数和方差的计算及运用．解题的关键是熟练掌握相关的公式即可解决问题．
练习册系列答案
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学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手，先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图，一票计2分．
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
表二
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
| 候选人 | 1000米测试成绩（秒） | 平均数 | |||
| 甲 | 185 | 188 | 189 | 190 | 188 |
| 乙 | 190 | 186 | 187 | 189 | 188 |
| 丙 | 187 | 188 | 187 | 190 | 188 |
| 测试项目 | 测试成绩 | ||
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 体育知识 | 85 | 60 | 70 |
| 综合素质 | 75 | 80 | 60 |
学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手，先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图，一票计2分．
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
表二
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
| 候选人 | 1000米测试成绩（秒） | 平均数 | |||
| 甲 | 185 | 188 | 189 | 190 | 188 |
| 乙 | 190 | 186 | 187 | 189 | 188 |
| 丙 | 187 | 188 | 187 | 190 | 188 |
| 测试项目 | 测试成绩 | ||
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 体育知识 | 85 | 60 | 70 |
| 综合素质 | 75 | 80 | 60 |
（2008•呼和浩特）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手，先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图，一票计2分．
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
表二
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
表一
| 候选人 | 1000米测试成绩（秒） | 平均数 | |||
| 甲 | 185 | 188 | 189 | 190 | 188 |
| 乙 | 190 | 186 | 187 | 189 | 188 |
| 丙 | 187 | 188 | 187 | 190 | 188 |
| 测试项目 | 测试成绩 | ||
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 体育知识 | 85 | 60 | 70 |
| 综合素质 | 75 | 80 | 60 |
