Question

学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．

（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．

（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．

 

                           

 

 

Answer 1

【答案】

（1）甲民主得分

乙民主得分

丙民主得分

甲三项平均成绩

乙三项平均成绩

丙三项平均成绩

，，

，而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同．

选择丙最合适．

如果用极差说明选丙也给分．

（2）甲平均数

乙平均数

丙平均数

乙平均数甲平均数丙平均数，而三人的平均测试成绩相同．

选择乙最合适．

【解析】（1）根据图三的得票百分比，甲、乙、丙三人的民主得分=100×各人的百分数×2，

平均成绩=三项总分÷3，判定他们的稳定性，比较他们的方差，方差越小，稳定性也稳定

（2）加权平均数=各项的成绩×各项所对应的权的总和÷三项权的和，加权平均数越高越好