题目内容

已知a，b，c是非零有理数，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 等于________．

- $\text{[math]}$
分析：先在等式 $\text{[math]}$ 两边同乘非零数a，得到a²b²=c-ab，移项得出a²b²-c=-ab，c-a²b²=ab．再将得到的三个等式代入所求代数式，然后化简，即可得出结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴a²b²=c-ab，a²b²-c=-ab，c-a²b²=ab．
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了分式的化简求值，属于竞赛题型，难度较大．将已知等式变形是关键，将所求代数式分项组合使之能够应用已知条件是难点．