Question

用合适的方法解下列方程．
（1）x²=144
（2）x²+x=0
（3）5x²+2x+1=0
（4）x²-2x-5=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）两边开方，即可得出答案；
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，即可得出答案；
（4）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答：解：（1）x²=144，
x=±12，
x₁=12，x₂=-12；

（2）x²+x=0，
x（x+1）=0，
x=0，x+1=0，
x₁=0，x₂=-1；

（3）5x²+2x+1=0，
b²-4ac=2²-4×5×1＜0，
即原方程无解；

（4）x²-2x-5=0，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-5）=24，
x=

2± 24

2×1

，
x₁=1+

6

，x₂=1-

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．