Question

如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°，求乙楼的高度.(结果保留根号)

 

Answer 1

【答案】

20+

【解析】

试题分析：过点A作AE⊥DC于E，在题中两个直角三角形中，知道已知角和其邻边，只需根据正切值求出对边后相加即可．

过点A作AE⊥DC于E，

在Rt△AED中，

∵∠DAE=45度

∴Rt△AED为等腰直角三角形 

∴AE=ED=AB=20米             

在Rt△AEC 中，

∵∠CAE=30度

∴tan∠CAE=       

∴CE=AE tan∠CAE=20×= 

∴CD=CE+ED=20+ 

答：略

考点：本题考查的是解直角三角形

点评：本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．