Question

解方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1）
∵①×2+②得：6x=7，
x=，
①×4-②得：-6y=17，
y=-，
∴方程组的解为．

（2）
∵①×2-②得：19x=19，
x=1，
把x=1代入①得：7+3y=5，
3y=-2，
解得：y=-，
∴方程组的解为：．

（3）整理得：
由①得：x=2y，
把x=2y代入②得：4y+y=10，
y=2，
把y=2代入x=2y得：x=4，
即原方程组的解为．

（4）
③-②得：x+z=4④，
②×2-①得：3x-z=0⑤，
由④和⑤组成方程组，
解方程组得：，
把x=2，z=2代入②得：4+y+2=7，
解得：y=1，
即方程组的解为．
分析：（1）①×2+②得出6x=7，求出x，①×4-②得出-6y=17，求出y即可．
（2）①×2-②求出x=1，把x=1代入①求出y即可．
（3）由①得：x=2y，把x=2y代入②求出y=2，把y=2代入x=2y求出x即可．
（4）②-③得出x+z=4④，②×2-①得出3x-z=0⑤，由④和⑤组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出y．
点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，把三元一次方程组转化成二元一次方程组．