题目内容
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点P(
，3)，E(
，0)及原点O(0，0)．
(1)求抛物线的解析式．
(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于点B，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图)．是否存在点Q，使得△OPC与△PQB相似？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)如果符合(2)中的Q点在x轴的上方，连结OQ，矩形OABC内的四个三角形：△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之间存在怎样的关系？请直接写出结论．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由已知可得 因而得，抛物线的解析式为： (2)存在．…………(5分) 设Q点的坐标为( 要使 即 解之得， 当 要使 即 解之得， 当 (3) |
解之得，
…………(4分)
)，则
，则有
，
(舍去)
时，
，得
…………(8分)
，则有
，
(舍去)
…………(11分)
…………(13分)
…………(14分)
练习册系列答案
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存在，请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度；若存在，请说明理由．
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