Question

16．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．
（1）甲队必答题答对了多少道？乙队必答题得了多少分？
（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．

Answer 1

分析 （1）设甲队必答题答对x道，答错（20-x）道，甲队得分为170分列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）“小黄的话”不对，理由为：根据规则：每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．

解答 解：（1）设甲队必答题答对x道，答错（20-x）道，
根据题意得：10x+5（20-x）=170，
解得：x=18，
乙队必答题得了：19×10-5=185（分），
答：甲队必答题答对18道，乙队必答题得了185分；

（2）“小黄的话”不对，
理由为：甲队现在得分：170分，乙队得分：19×10-5+10=195（分），有以下两种情况，甲队可获胜：
①若第2题乙队抢答错误：则乙得分：195-20=175（分），第3题甲队抢答正确，则甲队得分170+10=180（分），甲队获胜；
②若第2题乙队抢答错误：则乙得分：195-20=175（分），第3题乙队抢答错误，则乙队最后得分：175-20=155（分），甲队得分170，甲队获胜．

点评 此题考查了一元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．