题目内容
在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90° ，则∠BCE=____度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β。
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β。
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。
解：（1）90°；
（2）①
；
理由：∵
，
∴
，
即
，
又
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
；
②当点D在射线BC上时，
，
当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β。
（2）①
；理由：∵
，∴
，即
，又
，∴
，∴
，∴
，∴
，∵
，∴
；②当点D在射线BC上时，
，当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β。
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