题目内容
在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=10，b=10| 3 |
分析：知道两条直角边的长，用勾股定理求出斜边的长，然后根据正切的定义，求出∠A的正切值，得到∠A的度数，再由直角三角形两锐角互余得到∠B的度数．
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，a=10，b=10
∴C=
=
=
=20，
∵tanA=
=
=
，
∵tan30°=
，
∴∠A=30°，
∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
| 3 |
∴C=
| a2+b2 |
102+(10
|
| 400 |
∵tanA=
| a |
| b |
| 10 | ||
10
|
| ||
| 3 |
∵tan30°=
| ||
| 3 |
∴∠A=30°，
∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
点评：本题考查的是解直角三角形，先用勾股定理求出斜边的长，再根据正切的定义求出角的度数．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |