Question

如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（　　）

• A、三角形的角平分线
• B、三角形的中线
• C、三角形的高
• D、以上都不对

Answer 1

分析：作三角形ABC的高AE，根据三角形面积公式，分别表示出S_△ABD和S_△ACD，即可得出BD=CD，即线段AD是三角形的中线．

解答：解：作AE⊥BC，
∴S_△ABD=

1

2

×BD×AE，
S_△ACD=

1

2

×CD×AE，
∵S_△ABD=S_△ACD，
即

1

2

×BD×AE=

1

2

×CD×AE，
∴BD=CD，
即线段AD是三角形的中线．
故选B．

点评：本题主要考查了三角形的面积和三角形的中线，三角形的中线可分三角形为面积相等的两部分．