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如图,点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点,AB=6,AD=8,则PA+PC的最小值为______.
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连接AC交BD于P,则根据两点之间线段最短得出,此时PA+PC的值最小,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,∠BAD=90°,
在△BAD中,由勾股定理得:BD=
6
2
+
8
2
=10,
∴AC=10,
PA+PC=AC=10,
故答案为:10.
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如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.
(1)如图1,当点P为线段EC中点时,易证:PR+PQ=
12
5
(不需证明).
(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
12、如图,点E是矩形ABCD中BC边的中点,AB=6,当AE⊥DE时,矩形ABCD的周长是( )
A、42
B、36
C、30
D、24
如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合.若BC=3,则折痕CE的长为
2
3
2
3
.
(2013•宝应县一模)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,求折痕CE的长.
如图,点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点,AB=6,AD=8,则PA+PC的最小值为
10
10
.
关 闭
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