Question

多边形除一内角外，其余各内角和为1200°．

(1)求多边形的边数；

(2)此多边形必有一外角为多少度？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设边数为n，少加的内角为x度，则0＜x＜180，依题意有 　　0＜(n－2)·180－1200＜180， 　　解得＜n＜， 　　则n＝9，x＝60． 　　则此多边形为9边形． 　　(2)此多边形一固定外角为180°－60°＝120°． 　　分析：对于问题(1)的处理要把握两点：其一，多边形的边数必为正整数；其二，多边形少加一内角可能是钝角，也可能是锐角，但绝不可能是0°或180°，因为要保证边数稳定． 　　对于问题(2)的处理，仍与上例类似．