Question

【题目】在数轴上，点，点分别表示数，则线段的长度可以用表示.

例如：在数轴上点表示5，点表示2，则线段的长表示为.

（1）若线段的长表示为6，,则的值等于____________；

（2）已知数轴上的任意一点表示的数是，且的最小值是4，若，则____________；

（3）已知点在点的右边，且，若，，试判断的符号，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）-9；（2）5或-3；（3）的值为负号，理由见解析.

【解析】

(1)根据线段的长表示为6，可以得出，再结合可得互为相反数，即得到答案=-9；

（2）根据的含义为点P到点，点的距离和，其取最小值4，故P在点，之间，即PA+PB=AB=4，再根据和可以求出的值；

（3）根据点在点的右边且可以判定出，由可知，即，根据可以判断的符号.

(1)∵线段的长表示为6，

∴，

∵，

∴，

∴

∴=-9；

（2）∵的最小值是4，

∴ AB=4，

∴，

∵，

∴，

∴ 或－3；

（3）为负号，

理由如下：

∵点在点的右边且，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的值为负号.