Question

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，CD⊥AB，垂足为D．
（1）求斜边AB的长；
（2）求CD的长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：（1）直接根据勾股定理即可得出AB的长；
（2）根据三角形的面积公式可求出CD的长．

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

2.12+2.82

=3.5（cm）；

（2）∵由（1）知，AB=3.5cm，CD⊥AB，
∴CD=

AC•BC

AB

=

2.1×2.8

3.5

=1.68（cm）．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．