Question

一条抛物线经过点A（-2，0）、B（4，0），且抛物线的顶点是（1，-3），求满足此条件的函数解析式．

Answer 1

解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）²-3，
又∵抛物线经过点A（-2，0），
∴0=a（-2-1）²-3，
解得，a=，
∴抛物线的解析式为y=（x-1）²-3，
即y=（x-1）²-3．
分析：由抛物线的顶点（1，-3），可设出抛物线的顶点形式y=a（x-1）²-3，再将点A（-2，0）或点B（4，0）代入该解析式，即得抛物线的解析式．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，关键是要根据顶点坐标设出抛物线的顶点形式．