Question

【题目】将证明过程补充完整．

如图，DE∥AB，FG⊥AC，∠1=∠3，求证：BD⊥AC．

证明：∵DE∥AB(已知)，

∴∠1=_______(_______)

∵∠1=∠3(已知)，

∴∠3=_______(等量代换)，

∴FG∥BD(_______)，

∴∠ADB=∠AFG(_______)

∵FG⊥AC(已知)，

∴∠AFG=90°(垂直的定义)，

∴∠ADB=90°(_______)，

∴BD⊥AC(_______)

Answer 1

【答案】∠2、两直线平行内错角相等、∠2、同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等、等量代换、垂直的定义．

【解析】

根据两条直线平行，内错角相等可推得∠1=∠2；利用等量代换，可得∠3=∠2；同位角相等两条直线平行，可得FG∥BD；两直线平行同位角相等，可得∠ADB=∠AFG；再利用垂直的定义和等量代换得BD⊥AC．

∵DE∥AB(已知)，

∴∠1=∠2(两直线平行内错角相等)

∵∠1=∠3(已知)，

∴∠3=∠2(等量代换)，

∴FG∥BD(同位角相等两直线平行)，

∴∠ADB=∠AFG(两直线平行同位角相等)

∵FG⊥AC(已知)，

∴∠AFG=90°(垂直的定义)，

∴∠ADB=90°(等量代换)，

∴BD⊥AC(垂直的定义)．

故答案：∠2、两直线平行内错角相等、∠2、同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等、等量代换、垂直的定义．