题目内容
18．
如图，在△ABC中，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$．求证：∠BAD=∠CAE．
分析 由已知条件易证△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，进而可证明∠BAD=∠CAE．
解答 证明：
∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A，B分别是x轴．y轴上的两个动点，以AB为边作等边△ABC，若AB=2，设点C到原点O的距离为d，则d的取值范围是$\sqrt{3}$-1≤d≤$\sqrt{3}$+1．
如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．求证：∠2=∠A+∠B
7．为增强公民的节约意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水的收费价格见价目表
（1）若甲用户3月份的用水16m3，则应收水费64元．
（2）若乙用户2、3月份共用水18m3（3月份用水量低于2月份用水量），共缴费50元，乙用户2、3月份的用水量各是多少？
| 每月用水量 | 单价（元/m3） |
| 不超过8m3的部分 | 2 |
| 超出8m3，但不超出12m3的部分 | 4 |
| 超出12m3的部分 | 8 |
（2）若乙用户2、3月份共用水18m3（3月份用水量低于2月份用水量），共缴费50元，乙用户2、3月份的用水量各是多少？