Question

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+m＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：数形结合

分析：观察函数图象得到当x＞-1时，直线y₁=x+m都在直线y₂=kx-1的上方，即不等式x+m＞kx-1的解集为x＞-1，然后用数轴表示解集．

解答：解：当x＞-1时，y₁＞y₂，
所以关于x的不等式x+m＞kx-1的解集为x＞-1，
用数轴表示为：．
故选D．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．