Question

在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF等于

1. A.
   45°
2. B.
   55°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

C
分析：连接AC，由题意可得，△ABC是等边三角形从而得到∠EAC=30°，同理可求得∠FAC的度数，从而不难求得∠EAF的度数．
解答：解：连接AC，
由题意可知，△ABC是等边三角形，AE平分∠BAC，所以∠EAC=30°；
同理可得，∠FAC=30°，所以∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°．
故选C．
点评：此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定和性质，属于基础题，比较容易解答．