题目内容
△ABC中，若∠A=3∠C，∠B=2∠C，AC=2| 3 |
分析：根据三角形内角和定理、以及直角三角形的性质：30°的角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理解答．
解答：解：∵∠A=2∠B=3∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，
∴BC=2AB，
∵AC=2
cm，
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB=2cm，BC=4cm，
∴S△ABC=
BC×AB=2
cm2．
∴∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°，
∴BC=2AB，
∵AC=2
| 3 |
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB=2cm，BC=4cm，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题需注意三角形三个内角之间的关系的应用．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，若|cotA-1|+(cosB-
)2=0，则△ABC为（ ）
| ||
| 2 |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形或直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |