Question

【题目】如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An（___，__），Bn（_____，_____）．

Answer 1

【答案】2n 3 2n+1 0

【解析】

观察可得，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据本规律解答即可；

解:∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），

2＝21、4＝22、8＝23，

∴An（2n，3），

∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），

2＝21、4＝22、8＝23，16＝24，

∴Bn（2n+1，0）．

故答案为：2n，3；2n+1，0．