题目内容
【题目】（题文）如图，已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B
（1）求m的值；
（2）求一次函数的表达式；
（3）根据图象，当
＜
＜0时，写出x的取值范围．
【答案】(1)m=-1;(2) y1=
x+2；(3) x＜﹣4.
【解析】试题（1）直接将A点代入反比例函数解析式求出答案；
（2）直接利用切线的性质结合正方形的判定与性质得出C，B点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式；
（3）利用A点坐标结合函数图象得出x的取值范围．
试题解析：（1）把点A（﹣4，m）的坐标代入
，则m=
=﹣1，得m=﹣1；
（2）连接CB，CD，∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD，BC=CD，∴四边形BODC是正方形，∴BO=OD=DC=CB，∴设C（a，a）代入得：
，∵a＞0，∴a=2，∴C（2，2），B（0，2），把A（﹣4，﹣1）和（0，2）的坐标代入
中，得：
，解得：
，∴一次函数的表达式为：
；
（3）∵A（﹣4，﹣1），∴当
时，x的取值范围是：x＜﹣4．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为________；
②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？
(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率．
