Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为中点，若S_△CDE=S，则S_梯形ABCD=________．

Answer 1

2s
分析：取CD的中点F，连接EF，过D作DH⊥BC于H，交EF于N，根据梯形中位线定理推出EF∥BC∥AD，EF=（AD+BC），求出DH⊥EF，根据三角形面积公式求出EF×DH的值，求出梯形的面积即可．
解答：解：取CD的中点F，连接EF，过D作DH⊥BC于H，交EF于N，
∵E为AB中点，F为CD的中点，AD∥BC，
∴EF∥BC∥AD，EF=（AD+BC），
∵DH⊥BC，
∴DH⊥EF，
∵S=S_△DEF+S_△EFC=EF×DN+EF×HN，
=EF×DH=S，
∴EF×DH=2S，
∵S_梯形ABCD=（AD+BC）×DH=EF×DH=2S，
故答案为：2S．
点评：本题主要考查对梯形的中位线定理，三角形的面积，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能求出EF×DH的值是解此题的关键．