Question

当n

≤0

时，方程（x-p）²+n=0为一元二次方程，其解为

x=±

-n

+p

．

Answer 1

分析：根据形如（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．可得n≤0；再利用直接开平方法解方程即可．

解答：解：当n≤0时，方程（x-p）²+n=0为一元二次方程，
（x-p）²+n=0
移项得：（x-p）²=-n，
两边直接开平方得：x-p=±

-n

，
x=±

-n

+p，
故答案为：≤0；x=±

-n

+p．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．