题目内容
如图，直线a∥b，AC⊥BC，则∠α=25
25
°．分析：过点C作直线c∥a，由平行线的性质可知a∥b∥c，故可得出∠ACD=65°，∠α=∠BCD，由AC⊥BC可知∠ACB=90°，故可得出结论．
解答：
解：过点C作直线c∥a，
∵直线a∥b，
∴a∥b∥c，
∴∠ACD=65°，∠α=∠BCD，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠α=∠BCD=90°-65°=25°．
故答案为：25．
解：过点C作直线c∥a，∵直线a∥b，
∴a∥b∥c，
∴∠ACD=65°，∠α=∠BCD，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠α=∠BCD=90°-65°=25°．
故答案为：25．
点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．
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