题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=3，sinA=| 3 |
| 5 |
分析：根据CD⊥AB，得出sin∠BCD=
，再根据∠A=∠BCD，得出sinA=
，然后设BD=3x，则BC=5x，根据勾股定理求出x的值，即可得出BC的长．
| BD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵CD⊥AB，
∴sin∠BCD=
，
∵∠ACB=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sinA=sin∠BCD=
，
∴
=
，
设BD=3x，则BC=5x，
∵CD=3，
∴32+（3x）2=（5x）2，
x=
，
∴BC=5×
=
；
故选B．
∴sin∠BCD=
| BD |
| BC |
∵∠ACB=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sinA=sin∠BCD=
| 3 |
| 5 |
∴
| BD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
设BD=3x，则BC=5x，
∵CD=3，
∴32+（3x）2=（5x）2，
x=
| 3 |
| 4 |
∴BC=5×
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形，用到的知识点是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，是识记的内容．
练习册系列答案
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