Question

等腰△ABC中，一腰AC上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．

Answer 1

分析：作出图形，分12cm是腰长与腰长的一半的和与15cm是腰长与腰长的一半的和两种情况求出腰长，再求出底边，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边判断即可得解．

解答：解：如图，∵BD是中线，
∴12cm是腰长与腰长的一半的和时，腰长=12÷1.5=8cm，
底边=15-8×

1

2

=11cm，
三角形的三边分别为8cm、8cm、11cm，
能组成三角形，
15cm是腰长与腰长的一半的和时，腰长=15÷1.5=10cm，
底边=12-10×

1

2

=7cm，
三角形的三边分别为10cm、10cm、7cm，
能组成三角形，
综上所述，△ABC各边的长分别为8cm、8cm、11cm或10cm、10cm、7cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的中线的定义，难点在于要分情况讨论．