题目内容
如图，等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交AC于E，已知AB=12cm，△BCE周长为20cm，那么底边BC= ．
【答案】分析：由DE为AB的垂直平分线，即可推出BE=AE，由等腰三角形的性质，可知AB=AC=12cm，由△BCE周长为20cm，可推出BC+BE+EC=20，通过等量代换可知BC+BE+（AC-BE）=20cm，然后去括号，代入求值，即可推出BC的长度．
解答：解：∵DE为AB的垂直平分线，
∴BE=AE，
∵等腰△ABC，AB=12cm，
∴AB=AC=12cm，
∵△BCE周长为20cm，
∴BC+BE+EC=20，即：BC+BE+（AC-BE）=20cm，
∴BC=8cm．
故答案为8cm．
点评：本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键在于求出AC的长度，正确的进行等量代换．
解答：解：∵DE为AB的垂直平分线，
∴BE=AE，
∵等腰△ABC，AB=12cm，
∴AB=AC=12cm，
∵△BCE周长为20cm，
∴BC+BE+EC=20，即：BC+BE+（AC-BE）=20cm，
∴BC=8cm．
故答案为8cm．
点评：本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键在于求出AC的长度，正确的进行等量代换．
练习册系列答案
优等生题库系列答案
53天天练系列答案
相关题目
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）| A、80° | B、70° | C、60° | D、50° |
13、如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为
如图，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E，则sinE=
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为射线AD上一点．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．