Question

如图，AB=AC，BD=CD，BH=CH，图中有几对全等三角形？请一一列举并对其中一对进行证明．

Answer 1

分析：图中有3对全等三角形，有△ABH≌△ACH，△ABD≌△ACD，△DBH≌△DCH，根据条件AD=AD，AB=AC，DB=DC可利用SSS定理证明三角形全等．

解答：解：△ABH≌△ACH，△ABD≌△ACD，△DBH≌△DCH，共3对；
∵在△ABD和△ACD中

AD=AD AB=AC DB=DC

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．