题目内容
如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．分析：求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出∠A，根据线段垂直平分线得出AD=BD，求出∠ABD，即可求出答案．
解答：解：∵AB=AC，∠C=67°，
∴∠ABC=∠C=67°，
∴∠A=180°-67°-67°=46°，
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=46°，
∴∠DBC=67°-46°=21°．
∴∠ABC=∠C=67°，
∴∠A=180°-67°-67°=46°，
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=46°，
∴∠DBC=67°-46°=21°．
点评：本题考查了线段垂直平分线，三角形的能或定理，等腰三角形的性质和判定等知识点，关键是求出∠ABC和∠ABD的度数，题目比较好．
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24、如图，AB=AC=AD．
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如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：