Question

在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

Answer 1

分析：首先过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA，由垂径定理即可求得AC的长，然后由勾股定理，求得OC的长，继而求得油的最大深度．

解答：解：过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA，
由垂径定理得：AC=

1

2

AB=

1

2

×600=300（mm），
在Rt△ACO中，AC²+OC²=AO²，
∴300²+OC²=325²，
解得：OC=125mm，
∴CD=OD-OC=325-125=200（mm）．
答：油的最大深度是200mm．

点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．