Question

在如图的平面直角坐标系中，有一条通过点（-3，-2）的直线l．若四点（-2，a），（0，b），（c，0），（d，-1）在直线l上，则（a-b）c-d）

 

0．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设出函数解析式为y=kx+b，将（-3，-2），（-2，a），（c，0），（d，-1）分别代入解析式，将③-②的值与④的变式组合即可求出（a-b）（c-d）=-2k•

1

k

=-2＜0．

解答：解：设函数解析式为y=kx+b，
将（-3，-2），（-2，a），（c，0），（d，-1）分别代入解析式得，

-3k+b=2① dk+b=-1② ck+b=0③ -2k+b=a④

，
③-②得，（c-d）k=1，c-d=

1

k

；
由④得，a-b=-2k，
（a-b）（c-d）=-2k•

1

k

=-2＜0．
故答案为：＜．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道经过函数的某点一定在函数的图象上．