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精英家教网已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．
分析：首先由已知求出∠ABD=∠CBD-∠ABC=70°-30°=40°，再由BE是∠ABD的平分线求出∠DBE的度数．
解答：解：由∠ABC=30°，∠CBD=70°，
可得∠ABD=∠CBD-∠ABC=70°-30°=40°，
因为BE是∠ABD的平分线，
所以∠DBE=
1
2
∠ABD=
1
2
×40°=20°．
点评：此题考查的知识点角的计算，运用角平分线的定义是关键．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=2
3
．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）线段AD的长（结果保留根号）；
（3）求图中阴影部分的面积．
精英家教网已知：如图△ABC中，AF：FC=1：2，且BD=DF，那么BE：EC等于（　　）
A、1：4B、1：3C、2：5D、2：3
精英家教网已知，如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=
3
，BD=2
3
，求平分线AD的长，AB，AC的长，外接圆的面积，内切圆的面积．
已知：如图△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且∠EDF=90°
（1）求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）求证：S四边形AEDF=S△BDE+S△CDF；
（3）如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持∠EDF=90°，△DEF还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由．
已知，如图△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
12
BC，D在△ABC外，求证：∠ACD=∠B．

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