Question

【题目】如图是由边长为1 的正方体搭成的立体图形，第（1）个图形由1个正方体搭成，第（2）个图形由4个正方体搭成，第（3）个图形由10个正方体搭成，以此类推，搭成第（6）个图形所需要的正方体个数是（ ）

A.84个B.56个C.37个D.36个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．

由图可得：

第（1）个图形中正方体的个数为1；

第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；

第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；

第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；

故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，

∴第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；

第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；

故选：B．