Question

已知

1

m

-

1

n

=

1

m+n

，则(

m

n

-

n

m

)2的值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：先对已知条件进行变形为

(n-m)(n+m)

mn

=1，然后将所求的分式转化为含有

(n-m)(n+m)

mn

的形式，最后整体代入求值．

解答：解：根据已知条件，得

(n-m)(n+m)

mn

=1，
∴(

m

n

-

n

m

)2
=

(n-m)(n+m)

mn

•

(n-m)(n+m)

mn

=1；
故选B．

点评：本题主要考查了分式的化简求值．分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，例如本题所采用的化归思想（即转化）、整体思想等．