Question

若a、b、c为非零的有理数，则的值是

1. A.
   -3，-1
2. B.
   3，1
3. C.
   -3，-1，3，1
4. D.
   0，1，3

Answer 1

C
分析：由于a、b、c为非零的有理数，根据有理数的分类，a、b、c的值可以是正数，也可以是负数．那么分四种情况分别讨论：①三个数都是正数；②其中两个数是正数；③其中一个数是正数；④0个数是正数．针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．
解答：分4种情况：
①三个数都大于0时，原式=1+1+1=3；
②其中两个大于0，一个小于0时，原式=1；
③其中一个大于0，两个小于0时，原式=-1；
④三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3．
所以，原式=±3，±1．
故选C．
点评：本题主要考查绝对值的定义及有理数的加法法则．由于a、b、c为非零的有理数，则有4种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．