Question

（2013•渭源县模拟）对于非零的两个实数a、b，规定a×b=

1

b

-

1

a

．若1×（x+1）=1，则x的值为

-

1

2

．

Answer 1

分析：首先根据题意可得分式方程：

1

x+1

-1=1，然后解此分式方程即可求得答案．

解答：解：∵a×b=

1

b

-

1

a

，1×（x+1）=1，
即

1

x+1

-1=1，
方程的两边同乘（x+1），得：1=2（x+1），
解得x=-

1

2

．
检验：把x=-

1

2

代入（x+1）=

1

2

≠0．
∴原方程的解为：x=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：此题考查了分式方程的应用．此题属于新定义题目，难度不大，注意分式方程需检验．