题目内容
计算：已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=3；当x=
时，y=7，那么当x=2时，求y的值．
解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
∴设y1=ax，y2=
，
∵y=y1+y2，
∴y=ax+，
∵当x=1时，y=3；当x=时，y=7，
∴
，
解得：
，
∴y=-
x+
，
当x=2时，y=．
分析：首先根据正比例与反比例的定义，由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1=ax，y2=，又y=y1+y2，得y=ax+，再把x与y的对应值分别代入，得到一个关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，进而求出问题的答案．
点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是正确表示出y与x的解析式．
∴设y1=ax，y2=
，∵y=y1+y2，
∴y=ax+
，∵当x=1时，y=3；当x=
时，y=7，∴
，解得：
，∴y=-
x+，当x=2时，y=
．分析：首先根据正比例与反比例的定义，由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1=ax，y2=
，又y=y1+y2，得y=ax+，再把x与y的对应值分别代入，得到一个关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，进而求出问题的答案．点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是正确表示出y与x的解析式．
练习册系列答案
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已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：
（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y1=2x | |||||||
| y2=x2+1 |
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．
