题目内容
（1）计算：(
+
)÷
（2）解分式方程：
+
=3
（3）已知y=y1+y2，且y1与x2成反比例，y2与（x+2）成正比例，当x=1时，y=9；当x=-1时，y=5．求y与x之间的函数关系式，并求当x=-3时，y的值．
| a2-4 |
| a2-4a+4 |
| 2-a |
| a+2 |
| a |
| a-2 |
（2）解分式方程：
| 3 |
| 2x-2 |
| 1 |
| 1-x |
（3）已知y=y1+y2，且y1与x2成反比例，y2与（x+2）成正比例，当x=1时，y=9；当x=-1时，y=5．求y与x之间的函数关系式，并求当x=-3时，y的值．
分析：（1）先算括号里的，再把除法转化成乘法计算即可；
（2）先让方程两边同乘以2（x-1），可得整式方程，可求出x，再进行验根即可；
（3）根据题意可得y1=
，y2=k2（x+2），进而可求y=
+k2（x+2），再把（1，9）、（-1，5）代入可得关于k1、k2的方程组，解即可求y的解析式，最后再把x=-3代入解析式，即可求y．
（2）先让方程两边同乘以2（x-1），可得整式方程，可求出x，再进行验根即可；
（3）根据题意可得y1=
| k1 |
| x2 |
| k1 |
| x2 |
解答：解：（1）原式=（
+
）×
=
×
=
；
（2）方程两边同乘以2（x-1）可得，
3-2=6（x-1），
解得x=
，
当x=
时，2（x-1）=
≠0，
故原方程的解是x=
；
（3）根据题意可得y1=
，y2=k2（x+2），
∴y=
+k2（x+2），
把（1，9），（-1，5）代入上面的解析式可得
，
解得
，
∴y=
+2x+4，
当x=-3时，y=-
．
| (a+2)(a-2) |
| (a-2)2 |
| 2-a |
| a+2 |
| a-2 |
| a |
| 8a |
| (a+2)(a-2) |
| a-2 |
| a |
| 8 |
| a+2 |
（2）方程两边同乘以2（x-1）可得，
3-2=6（x-1），
解得x=
| 7 |
| 6 |
当x=
| 7 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
故原方程的解是x=
| 7 |
| 6 |
（3）根据题意可得y1=
| k1 |
| x2 |
∴y=
| k1 |
| x2 |
把（1，9），（-1，5）代入上面的解析式可得
|
解得
|
∴y=
| 3 |
| x2 |
当x=-3时，y=-
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查了分式的混合运算、解分式方程、正比例函数、反比例函数，解题的关键是对分式分子分母要因式分解，解分式方程要验根．
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