题目内容
【题目】已知：如图，
，
平分
，
平分
．求
的度数；
请补全下列解法中的空缺部分．
解：过点
作
交
于点
∵（___________）
∴_________
（___________）
∵（___________）
∴
___________（___________）
且
______________（平行于同一直线的两直线也互相平行）
∴
____________（两直线平行，内错角相等）
∵平分，平分.
∴
_____________，
_________________.（___________）
∴
（___________）
∴
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_______________．
【答案】已知 
两直线平行，同旁内角互补 已知 
两直线平行，内错角相等 
，
角平分线定义 等量代换 两直线平行时，同旁内角的角平分线互相垂直.
【解析】
直接利用平行线的性质与判定以及平行公理分别分析得出答案．
过点
作
交
于点
.
∵
（已知）
∴
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∴
（两直线平行，内错角相等）
且
（平行于同一直线的两直线也互相平行）
∴
（两直线平行，内错角相等）
∵
平分
，
平分
∴
，
（角平分线定义）
∴
（等量代换）
∴
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【题目】探究题．
用棋子摆成的“T”字形图如图所示：
(1)填写下表：
图形序号 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每个图案中棋子个数 | 5 | 8 | … |
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数_________________(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子____________个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．
(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)
