Question

图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点与点重合；

当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米

（1）求长的取值范围；

（2）当时，求的值；

（3）在阳光垂直照射下,伞张得最开，求伞下的阴影(假定为圆面)面积为 (结果保留).

             图2

         图1

Answer 1

解：（1）∵

     ∴

∴的取值范围为：0≤≤10.

(2)∵∴等边三角形. ∴.

 ∴.

即当时，分米.

 （3）伞张得最开时，点与点重合.

     连接，.分别交于

     ∵，

∴四边形为菱形，

∴是的平分线，

.

在Rt中

.

∵,是的平分线，

∴.

∴～.

∴.∴。

∴.

∴(平方分米).